Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 153
1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки O, A, B, C, D, F.

Если ко­ор­ди­на­та точки A равна дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , то числу 1 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

1) C
2) B
3) D
4) F
5) O
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 24
2) 20
3) 15
4) 10
5) 28
3.  
i

Если целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 :x= целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 16 : целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8   — вер­ная про­пор­ция, то число x равно:

1) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5
2) 25
3) 4
4) 2,5
5) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
4.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 243 конец дроби
5.  
i

Если 4x плюс 13=0, то 8x плюс 39 равно:

1) −17
2) 17
3) 16
4) 13
5) −13
6.  
i

Число 125 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 2, 5, 8, 11, ... Ука­жи­те его номер.

1) 42
2) 38
3) 44
4) 36
5) 46
7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant9.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x_1= минус 9, x_2=9
3) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 9; 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
8.  
i

От листа жести, име­ю­ще­го форму квад­ра­та, от­ре­за­ли пря­мо­уголь­ную по­ло­су ши­ри­ной 2 дм, после чего пло­щадь остав­шей­ся части листа ока­за­лась рав­ной 35 дм2. Длина сто­ро­ны квад­рат­но­го листа (в де­ци­мет­рах) была равна:

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8
9.  
i

Одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка на 6 см длин­нее дру­гой, а его пло­щадь равна 112 см2. Урав­не­ние, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся длина мень­шей сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, имеет вид:

1) x в квад­ра­те плюс 112x минус 6=0
2) x в квад­ра­те плюс 6x минус 112=0
3) x в квад­ра­те минус 112x плюс 6=0
4) x в квад­ра­те минус 6x плюс 112=0
5) x в квад­ра­те минус 6x минус 112=0
10.  
i

Точки A(-1; 3) и B(2 ;5)  — вер­ши­ны квад­ра­та ABCD. Пе­ри­метр квад­ра­та равен:

1) 10
2) 7
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
5) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби ;
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та ;
3) 16;
4) 26;
5) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби .
12.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 3 яб­ло­ка и 1 груша, на дру­гой  — 2 яб­ло­ка, 2 груши и гирь­ка весом 20 г. Каков вес од­но­го яб­ло­ка (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 780 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 105
3) 100
4) 125
5) 115
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 4x минус 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс 2=x минус дробь: чис­ли­тель: 11 минус x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 6 в сте­пе­ни x =1
2) 6 в сте­пе­ни x =6
3) 2 в сте­пе­ни x =32
4) 2 в сте­пе­ни x =64
5) 5 в сте­пе­ни x =25
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 125 в сте­пе­ни x плюс 25 в сте­пе­ни x минус 12 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 5 в сте­пе­ни x
2) 125 в сте­пе­ни x минус 4
3) 5 в сте­пе­ни x плюс 4
4) 5 в сте­пе­ни x минус 4
5) 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4x минус 13, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 3
2) 5
3) 4
4) 2
5) 7
16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 5 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 7 Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 6 ко­си­нус альфа
2) минус 6 ко­си­нус альфа
3) минус 4 ко­си­нус альфа
4) 4 ко­си­нус альфа
5) 6 синус альфа
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2y плюс 4x, зна­ме­на­тель: 20x минус y конец дроби равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 74, зна­ме­на­тель: 359 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) 20
5) 17
18.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния 2 синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус x плюс 1=0.

1) 0
2) Пи
3) Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
19.  
i

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 21 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 9 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 12 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

20.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 64x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 5x конец дроби боль­ше 0.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 4, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,8. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 81=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 8, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 25, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

25.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 9 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 50. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

26.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

27.  
i

Из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 300 км, од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля на 20 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го, но он де­ла­ет в пути оста­нов­ку на 45 мин. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ско­ро­сти (в км/ч) пер­во­го ав­то­мо­би­ля, при дви­же­нии с ко­то­рой он при­бу­дет в В не позже вто­ро­го.

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 3 и 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 12 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 57 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби .